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这道题看你是要明白一个知识点还是做题。
所谓做题就是单看这道题。
画图，刚开始时三个演员在等边△的三个顶点上，相距分别都是a。
节拍就是单位时间，理解为计算中的1秒。
将速度分解可知，任意两个舞蹈演员靠近的相对速度为 V=v+v/2=3v/2
这是单看两个演员的情况，因为等边△成中心对称，所以任意选两个人都满足上述情况，即三个人的运动也满足上述情况所以t=S/V=2a/3v注意大小写
由于他们实际速度是v，所以由合速度与分速度的等时性可知，S‘=vt=2a/3
还有一种数学方法即是将矢量分解，因为不如物理方法简单，如果有兴趣我们可以在题外讨论！
所谓明白知识点就是这道题涉及到螺旋方程的推导，高中课本不要求掌握，但是适用于这道题，有兴趣可以看一下，不看以下推导对本题影响不大。
==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+
因为图形呈几何对称，而且每位演员与中心点（等边三角形的几何中心）角度始终保持π/6。所以这个运动可以归纳如下：
考虑当物体以恒定速度v绕固定点运动，其速度矢量与位移矢量夹角为定值α（0<α<π/2）设位移矢量初始值为r0，其转过一个小角度△φ后，其长度变化为-△r，由于α为定值，可得：
△r(φ)/△φ=-r(φ)cotα
联想辐射衰减方程dm(t)/dt=-m(t)λ
的解为m(t)=m0e^(-λt)，和它类似，极坐标中蜗牛移动的路径方程为r(φ)=r0e^(-φcotα)
这就是著名的对数螺旋方程，说明半径r在转过无限的角度后趋近于0，即一个质点经过有限长的时间走过有限的距离后能到达中心，但要转无穷多圈。
==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+==+
P.s：这道题是根据一道老竞赛题改编而成，原题就是把演员换成了蜗牛 - -b
希望对您有所帮助~！有不懂的可以百度hi我~~！
先自学三角函数、微积分（其实不难的，看看就懂）。
然后推荐看郑永令主编的高中物理竞赛标准教材（上面都是微积分，不先学一下的话很吃力），看完了基本上复赛前的题目肯定没问题了，你的知识面也会非常广。不过这本书对习题的参考答案非常简略，可谓一大遗憾。
与此配套得有“业内人士”戏称为“小黑”，“小白”的，（具体名字都忘了，就那种小开的封面，不过挺厚的），封面一本全黑的一本全白的，两本书都收录了大量的物理习题，全书以例题解答及练习为主，例题收录的相当全面且解答详细，其中“小黑”就动量一章就有60几道例题，基本上你见过的都收录在上面，不过小黑小白两本书也有着一定的内容重叠，如何取舍小黑小白就看你个人的需要了（个人弱弱的认为能做完一本就不错了，能全部做掉的那就基本上不是人了）。（以上说的这些事最好在高二到高三的暑假前完成）
等你竞赛内容都学完了，你就自己看书，推荐《更高更妙的物理》（沈晨编）里面题目有些会超竞赛大纲，但涉及的深度十分可观，里面的题目不一定要会做，看懂，当做积累，提高思维活跃度及深度；此外类似《高妙》的书还有《200道物理难题》《俄罗斯竞赛500道难题》（名字有点忘了），不一定要做，当做积累。
另外你有空的话也看一下大学的物理教材，也是当做积累，这样厚积而薄发，好处考试时就体现出来了。
然后=到9月去考试吧！衷心的祝福你将来能考个理想的成绩！
看了楼下的提议，我还是要建议楼主要从高一开始就搞竞赛。因为个人认为竞赛并不能看作是高考的补充与深化，而是应该将它看成另一门难度在高考之上学科。就像你看小学数学和高中数学，他们的难度根本不能同日而语。竞赛也是这样。竞赛中包括许多高考不会涉及到的方面，比如说相对论，高考就完全不涉及，而复赛相对论每年至少有一道题会牵涉到。还有其他的知识，比如说运动学中的角动量，动量，电磁中的三相交变电等等等等，这样的知识点还有很多。所以，建议竞赛要从高一开始搞，这样基础知识点能掌握的较为牢固，等到考试时发挥也会更加稳定。当然，不是说你搞一个暑假的竞赛就不可能拿到好成绩，但这靠的更多的是运气（复赛题目较简单也是一方面因素），但是前途是不能拿运气来赌注的。楼主学有余力想搞竞赛是件好事，但持之以恒也是竞赛的一个关键。只有不懈的练习，最终才会有好的回报。也只有知识上和思维上的积累才能让你最终成功。而且若是从高一开始搞，那么高二初的时候也可以参加一次竞赛，这样可以给你积累一点经验，说不定还能捞个小奖，将来大学自主招也是有好处的。（如果考虑到高考因素的话，那基本不用担心，平时本来就是学有余力搞竞赛的，而且若是你资质可以的话，竞赛后的8个月里高考还是能赶上的）所以我还是建议楼主一步一步脚踏实地的搞竞赛吧，千里之行，始于足下，愿楼主成为中国物理竞赛的一颗闪亮之星。
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